팩토리얼 계산하기

팩토리얼(factorial)은 n이 자연수일 때, 1부터 n까지의 모든 자연수의 곱을 의미합니다. n 팩토리얼은 n!으로 표시합니다.

팩토리얼은 아래와 같이 정의할 수도 있습니다.

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

자연수 n에 대한 n 팩토리얼:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

재귀를 사용하여 n!을 계산하는 함수, factorial(n)을 만들어보세요.

alert( factorial(5) ); // 120

힌트: n!은 n * (n-1)!입니다. 3! = 3 * 2! = 3 * 2 * 1! = 6같이 말이죠.

팩토리얼은 그 정의에 따라 n!을 n * (n-1)!로 바꿔쓸 수 있습니다.

따라서 factorial(n)의 결과는 n과 factorial(n-1)의 결과를 곱한 값이 되겠죠. 함수의 인수는 n-1에서 1이 될 때까지 점점 줄어들 겁니다.

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

재귀의 베이스는 1로 잡았는데, 0이어도 상관은 없습니다. 0일 경우 재귀 단계가 하나 더 늘어난다는 것만 다릅니다.

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120